Модели коллективного страхования крупных рисков
, осуществляет все необходимые затраты, связанные с повторным осуществлением проекта (включая закупку объекта страхования, а также выплату повторной страховой премии).
Для абстрактного случая неограниченного числа повторных запусков ожидаемые доходы З находятся в виде суммы:
W
З
= P
* (C
Э
–
a
З
* C
) + P
* (1 – P
) * (C
Э
– 2 *
a
З
* C
) + P
*
* (1 – P
)2 * (C
Э
– 3 *
a
З
* C
) + . + P
* (1 – P
)Т-1 * (СЭ – Т *
a
З
* С) +
+
.
=
.
Т.к.
|
, (q
<1),
то
.
Доходы страховщика в общем случае находятся в виде суммы ряда:
W
С
= P
*
a
З
* C
+ P
* (1 – P
) * (2 *
a
З
* C
– С) + P
* (1 – P
)2 *
|
a
З
* С – 2 * С) + … + З * (1 – З)Т-1 *
* (Т *
a
З
* С – (Т – 1) * С) +
+ . =
.
Таким образом, полная модель страхования для рассматриваемого случая задается системой уравнений:
|
Для практики представляет интерес частный случай ограничения действия договора страхования требованием проведения не более одного повторной реализации. Средние доходы участников операции страхования проекта определяются следующими соотношениями:
В частном случае рассматриваемой модели максимальные потери (минимальные доходы) могут составлять:
Для З и С наихудший исход в общем (абстрактном) случае означает полное разорение.
Максимальные возможные доходы в одной реализации выражаются величинами:
Требование неотрицательности средних доходов П, З и С по итогам реализации:
, 
, 
,
как условие экономической целесообразности их вступления в отношения страхования в качестве субъектов, позволяет построить систему безусловных требований к величине a
З
:
При противоположности страховых интересов субъектов З и С в пространстве параметров модели существует область W
ЗС
возможного достижения компромисса между З и С относительно значения a
З
.
Из соотношений (8) следует, что при выборе значения a
З
для З определяющей в основном является доля эксплуатирующей организации C